Nyhetsbrevet Emailsynaren Nr 7, 2001-02-15

Nyhetsbrevet får citeras och användas helt eller delvis, under förutsättning att hänvisning sker till:

http://hem.fyristorg.com/emailsynaren
Eva.marie.andersson@work.utfors.se

Avanmälan av nyhetsbrevet sker från hemsidan.

Sänd gärna kommentarer eller synpunkter, som jag kan följa upp i efterföljande nyhetsbrev.

Innehåll i detta nummer

1. TEMA: Går RSA - algoritmen att knäcka?
1.1 Kort beskrivning av RSA algoritmen
1.2 Knäcka RSA, metod genom beräkning och simulering
1.3 Knäcka RSA, genom faktorisering
1.4 Sammanfattning RSA knäckande
2. Sniffer, en farlig nos om den används fel
3. Stjäla domäner genom ompekning
4. Sexsvindlare upptäckt
5. Spionversion av ICQ
6. Ad-aware - spyware
7. Securityfocus skickade ut trojan till 37.000
8. Säkerhetsforskning hindras
9. Otäck spionfunktion för vissa och bra för andra
10. Varning för pluginprogram för fildelning

1. TEMA: Går RSA - algoritmen att knäcka?

RSA - algoritmen är världens mest använda algoritm och används som grundläggande funktion i de flesta krypteringssystem och är den vanligaste konstruktionen för kryptering, digitala certifikat och elektroniska signaturer (t.ex. PGP). Eftersom de flesta säkerhetssystem lutar sig mot denna algoritm är frågan i rubriken klart relevant.

Mitt svar kopplat till matematisk förståelse, rykten och annat är att jag idag är övertygad om att RSA redan är knäckt, oberoende av nyckellängd. Mitt och andras resonemang utvecklas nedan och i vart fall jag törs inte använda RSA idag. Jag vill gärna ha synpunkter från läsare och andra som sågar mitt resonemang. Är mitt resonemang korrekt så bör läsaren förstå att de flesta av världens digitala säkerhetslösningar bygger på säkerhetsmatematik som kanske redan idag är död.

1.1 Kort beskrivning av RSA algoritmen

RSA är en så kallad PKI algoritm som skapar en offentlig nyckel (för kryptering) och en privat/hemlig nyckel (för dekryptering). RSA är konstruerad av 3 f.d. medarbetare på NSA, Rivest, Shamir och Adleman för ca 25 år sedan. Algoritmens patentskydd (US) gick ut hösten 2000 och är
numera fri.

Algoritmen bygger på matematikens stora gåta, primtalen. Primtalen är tal såsom 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 ….. d.v.s. tal som bara går att dela med (för att gå jämt ut) 1 och sig själv. Det är bevisat att antalet primtal är oändligt, samtidigt som inget samband har påträffats när primtal kommer, däremot vet man att ju större tal man använder ju mer sällan påträffas ett primtal. De primtal som krypteringen bygger på kan det vara miljontals tal till nästa primtal påträffas. Det har varit en sport att hitta det största definierade primtalet och i dagsläget pratar vi om tal av storleksordningen ca 176.000 siffror långt (ett tal som ryms på 50 normalskrivna A4 sidor). Det är därför asymmetriska nycklar ofta är otroligt långa, men ändå osäkrare än symmetriska för primtalen gör att det endast är få tal i talserien som används, och ju större tal ju färre andel är primtal. En väldigt bra länk om primtal finns här: http://www.matematik.su.se/gemensamt/annat/exempel/tal/primtal.html

RSA algoritmen utnyttjar det faktum att primtalen inte går att dela upp i heltal och den matematiska beräkningen P*Q=N, där P och Q är primtal. N är enkel att räkna ut med hjälp av P och Q, medan den som har kunskap om N inte enkelt (ju större ju svårare) kan beräkna P och Q. Är N ett litet tal som 77 kan man ganska lätt genom prövning eller andra metoder inse att P och Q är 7 och 11 (eller 11 och 7, matematiskt spelar det ingen roll hur dessa vänds, det finns därför alltid två tänkbara primtal). Är N talet 3479007844466242934994249354709 blir det betydligt svårare att komma underfund med vad primtalen P och Q är för några.

För att beräkna offentlig/publik nyckel används talet N i en formel och för att beräkna den privata/hemliga nyckeln används talen P och Q i en formel. Kryptoproblemet är dock bara egentligen P*Q=N. Beskrivningar av RSA finns på http://www.rsa.com, http://www.docs.uu.se~tv98hah/kryptering/asymmetrisk.html och
http://hem.passagen.se/ala/krypto/kryptering.htm

1.2 Knäcka RSA, metod genom beräkning och simulering

Grundskyddet är att ingen utomstående kan beräkna fram den hemlighet som är krypterad. Men den som krypterar vet givetvis om hemligheten (eller kan få vetskap) och med hjälp av detta är det i RSA algoritmen bara en obekant att lösa ut.

_____________________________________________________

Normalproblemet (bortser från faktorering)

Vet
Publik nyckel
Krypterad massa

Vet ej
Hemlig nyckel
Klar text

Du har två matematiska obekanta.
_____________________________________________________

1. Jag vill få reda på din privata/hemliga nyckel, jag vet din offentliga nyckel.

2. Du krypterar ett eller flera bestämda tal av tillräcklig storlek med din motparts offentliga nyckel. Med hjälp av detta tal kommer du att ha publik nyckel, klartexttal och krypterat tal. Istället för två obekanta har du en obekant.

Eftersom det alltid används samma hemliga nyckel så skulle detta öppna även annan kryptering som du inte är part i.

_____________________________________________________

Problem efter denna metod (bortser från faktorering)

Vet
Publik nyckel
Krypterad massa
Klartext

Vet ej
Hemlig nyckel

Du har en matematisk obekant.
_____________________________________________________

Grundproblemet är att RSA inte kan skydda mot krypteraren själv. Kan krypteraren med hjälp av den här metoden få fram den hemliga nyckeln, så kan han öppna informationen för även andra e-mail (eller det som skyddas) eftersom det är samma hemliga/privata nyckel hela tiden.

Nu är en obekant i den här algoritmen inte helt enkel att lösa ut, men jag är övertygad om att simulering med ett antal klartexter (t.ex. 111111111111, 101010101010, 010101010101 och 00000000000) stänger in den privata nyckeln inom ett snävt intervall som snabbt knäcks. Att du har en mängd fakta och bara en obekant gör att jag inte tror på möjligheten att bevara ditt krypterade skydd.

1.3 Knäcka RSA, genom faktorisering

Den matematiska paradoxen är att ingen har bevisat att det inte finns faktoriseringssamband. Vi vet också att det utvecklats ett antal snabba faktoriseringsmetoder som är offentliga och faktoriseringsmetoder som inte är offentliga. För några månader sedan knäcktes 10:nde nivån i kodboken som var ett RSAkrypto av några svenskar. De använde relativt långsam faktorisering och relativt långsamma "standarddatorer".

Den utveckling som det "snackas" om är att det går att baklängesberäkna RSA- problemet. För att exempelgöra detta kan följande exempel beskriva tekniken:

Grundprincipen är att man kan dela upp en stor nyckel i flera små. Varje nyckel blir då ett delproblem, som är mycket mindre. När dessa små delproblem kan lösas med addition istället för multiplikation blir problemet hanterbart oavsett vilka nyckellängder som används.

Exempel:

Vi har N-talet nedan, och skall söka reda på vilka två primtal som blir denna summa.
3479007844466242934994249354709

Vi vet att alla primtal slutar på 1, 3, 7 eller 9.

Multiplicerar vi de primtalen med varandra vet vi att produkten skall vara 9.
(sista siffran i N)

Vi får då följande tänkbara alternativ, i praktiken 3 alternativ.

1*9
9*1
3*3
7*7

Nästa nivå vet vi att N talet slutar på 09 osv.

För att göra upp en tabell med olika nivåer blir det enligt följande. De svartmarkerade är träff på del av det kända N talet.

Del av primtal, Qa,Del av primtal,Pa, Qa*Pa = Na (a, respektive nivå i talsystemet)

Q1=7
P1=7
N1=49

Q2=67
P2=67
N2=1809

Vidare nivå för nivå

Q13=08338984423467
P13=90533841443327
N13=754960293592534994249354709

Q14=908338984423467
P14=390533841443327
N14=354737112919626934994249354709

Q15=8908338984423467
P15=0390533841443327
N15=3479007844466242934994249354709

Nivå 15 går jämt ut och de hemliga primtalen är hittade, med hjälp av dess går det enkelt att räkna fram den hemliga/privat nyckeln.

Nu är det i och för sig krångligare att finna de korrekta primtalen Q och P, än det verkar på ovanstående tabell, då Q1 och P1 har flera alternativ (jämför den första nivån). Teoretiskt så kan för varje talnivå Q1 respektive P1 vara 0-9, vilket motsvarar 100 kombinationer per nivå, så långt har inget vunnits. Finessen är istället de olika möjligheter som finns till reduceringar av olika slag.

Reduceringar för att minska beräkningsalternativen

Det finns tre grundmetoder att minska antalet kombinationer 1)
matematiska samband 2) kunskapsbank 3) sannolikhet.

1) Matematiska samband som reducerar

Det finns mängder med samband och förmodligen går det att mer eller mindre kontinuerligt upptäcka nya för de som jobbar med det.

Två exempel är a) i nivå ett som Ni kan se ovan finns det 4 alternativ, istället för 100. b) I varje nivå finns det 10 alternativ som ger korrekt slutsiffra istället för 100.

2) Kunskapsbank

Detta är en systematisk bank där kunskap och erfarenhet finns lagrad. En bank som kontinuerligt växer.

3) Sannolikheter

Olika former av sannolikheter, där sannolikaste alternativet prövas först osv. Det finns kunskap om hur ofta olika primtal faller in på ett sätt som liknar sannolikhet väldigt mycket. Högre primtal har bättre följsamhet än lägre primtal.

Hur många beräkningar behövs för att knäcka en nyckel?

Alla tre reduceringsnivåerna går att utveckla och förbättra. En rimlig uppskattning är att det i genomsnitt per nivå behövs 100 -1.000.000 beräkningar. Anledningen att det kan vara så mycket som 100-1.000.000 beräkningar för varje nivå, trots att det högst kan finnas 10 alternativ, är att man måste räkna på en del blindspår som ger stopp kanske först flera nivåer senare. Att metoden, trots mastodont beräkningsmassa, ändå reducerar antalet alternativ beror på att antalet beräkningar per nivå adderas, istället för att multipliceras.

Det kan tyckas att man i onödan beräknar två primtal när man bara behöver ett för att lösa ut det andra, men de båda primtalen korresponderar med varandra, och hjälper till att utesluta talkombinationer. Är ett visst tal uteslutet för det ena primtalet hjälper det samtidigt till att utesluta motsvarande talkombinationer för det andra primtalet.

En simulering ger följande beräkningsskombinationer

Nyckel längd Antalet nivåer Beräkningar
(antal siffror) Min max

256 77 7.700 77.000.000
512 154 15.400 154.000.000
2048 616 61.600 616.000.000
8192 2466 246.600 2.466.000.000

De här antalen är oberoende av nyckellängd möjliga att med kraftfull dator beräkna på någon/ra sekunder. Även en relativt långsam dator som klara 1.000.000 beräkningar i sekunden, knäcker i maxutfallet en 2048 RSA nyckel på ca 10 minuter.

En av de kraftigaste superdatorerna (IBM:s ASCI White) som finns att köpa i marknaden har en kapacitet på 12.300.000.000.000 beräkningar i sekunden. Nycklar på 8192 bitar och större bryts med en sådan dator i det närmaste i realtid.

1.4 Sammanfattning RSA knäckande

Jag kan inte påvisa exakt hur man gör för att knäcka RSA, ovanstående kanske ändå ger vissa ledtrådar. Upptäckten att knäcka RSA (med långa nycklar) är i nobelprisnivå (det finns inget matematiskt nobelpris) så det är absolut inget lätt problem. Kanske är svaret en kombination av ovanstående och kraftiga datorer. Problemet är att rykten att det är knäckt och fakta på bordet ger vid handen att det ser möjligt ut att knäcka RSA. Jag tror personligen att det knäcks i realtid av t.ex. NSA och en handfull andra myndigheter och storföretag. Är det så är denna hemlighet ingen hemlighet utan allas kunskap snart.

En som anser sig ha bevisat att RSA går att knäcka kan man läsa om här: http://www.mb.com.ph/INFO/2001-02/IT020601.asp och RSA nekar här http://www.zdnet.com/eweek/stories/general/0,11011,2683146,00.html

Jag tror att beskrivningen i länken ovan inte håller.

Intressant däremot är emailkorrespondens med Ron Rivest (en av upphovsmännen), vilket gör att man blir ytterligare osäker. Han snackar två obekanta när det går att minska problemet till en obekant……
http://www.seedmuse.com/rsa_edit.htm

 
2. Sniffer, en farlig nos om den används fel

Sniffer Technologies (dotterbolag till Network Associates) har ett verktyg för att övervaka nätverkstrafik, Sniffer. Verktyget är mycket kraftfullt och används idag frekvent av både medelstora och stora företag. Huvudsyftet är att bevaka egna nät, men den som olovligt använder det och avlyssnar andras nät kan bokstavligen avlyssna varje tangenttryckning, med supersofistikerade sökfunktioner.

Programmet kan lyssna av trafiken på 450 olika protokoll, bla SMTP, HTTP, FTP, ICQ.

Verktyget installeras hos vilken användare som helst på nätverket och denne kan då se vilka klienter som använder nätverket, vilka protokoll som utnyttjas, när trafiken skickas etc. Programmet kan ligga i bakgrunden på en användares dator och lyssna av trafiken.

Verktyget tillåter även avlyssning i trådlösa nätverk för IEEE 802.11b standarden. Verktyget tar upp all information som skickas inom detta intervall (samma intervall som t.ex. mikrovågsugn och bluetooth) och inom en räckvidd på upp till 150 meter. Om man inte skickar informationen krypterad inom nätverket är det alltså lätt att avlyssna både grannars och ens egen trafik. Gör BB lösningar som Powernet och de allt fler trådlösa företagsnäten otroligt sårbara.

Det finns 80.000 portabla Sniffers på marknaden.
Det finns 40.000 distribuerade Sniffers på markanden
Det finns 50.000 personer utbildade på Sniffers

Totalt har de alltså sålt 120.000 program. Självklart används viss procentandel felaktigt, vilket blir en ansenlig mängd, oavsett procentsats.

Den här tekniken visar med all tydlighet, att användare i företag och företagsnät måste skydda varje respektive maskin. Företagen måste balansera på vilket som är viktigaste, kontroll av anställda, respektive hot innefrån och utifrån.

Vill du köpa t.ex. Sniffer Pro High Speed får du betala ca 180.000 kr (+moms), Sniffer Pro Lan & Wireless Lan Suite (trådlös) ca 285.000 kr (+moms). Från Sniffers hemsida kan man ladda hem en 30 dagars demo.

Sniffer Technologies hemsida: http://www.sniffer.com, en svensk återförsäljare är Nordic Lantools AB, http://www.nordiclan.se

 
3. Stjäla domäner genom ompekning

Varje domännamn pekar mot viss IP-adress. Olika former av bedrägerier sker genom att flytta domän till annan ip-adress, som man kontrollerar. Det är viss tröghet i systemet, som gör att ompekningar tar ca 2 dygn, och under denna period kan pekning ske till olika IP adresser innan registreringen är klar. Bli utsatt för ompekning kan ställa till minst sagt mycket problem. Kan ske som sabotage.

NetworkSolutions (NS) som är branschen största har tre säkerhetsnivåer:

1. Motmailing
2. Crypt-Pw med lösenord hos NS
3. Kryptering med PGP

Svagheten i säkerheten är absolut verifiering av motpart som skall vara administratör eller tekniskt ansvarig.

Bra information finns här
http://www.networksolutions.com/en_US/help/guardian.html

Företagare uppmanas att verkligen studera sin ompekningsrisk. Vilka är behöriga. Hur verifieras behörigheten. Vilken säkerhetsnivå. De flesta säkerhetskonsulter kan göra en bra kedjekontroll.

 
4. Sexsvindlare upptäckt

En amerikansk innehavare av en porrsite, tycke inte att intäkterna räckte till. Han fick tag i ca 800.000 kreditkort, som han debiterade med beskedliga 19,95 USD/månad.

Beräkningar uppskattas att han fått in ca 38 Miljoner dollar.

FBI spårade upp det hela och nu väntar en långt fängelsstraff.

Frågan är, om de fått tag i den verkliga tjuven?

http://www.theregister.co.uk/content/6/16306.html

 
5. Spionversion av ICQ

Det cirkulerar en version av ICQ, som stjäl andras ICQnummer. Beräkningar är att det finns ca 50.000 versioner nedladdade. Dessa 50.000 kan kopieras…. Det beräknas finnas ca 90 miljoner ICQ användare.

Källa: Zdnet och IDG

 
6. Ad-aware - spyware

Det finns mängder av dataprogram som skickar hemlig information. Det kan vara allt från registreringsuppgifter, kopia på information och information om olika typer av beteende.

Runt hela 400 program är definierade med sådan här lömsk funktion, många är vanliga program som de flesta använder. Jag kommer senare publicera en förteckning på hemsidan och skriva mer om detta.

Nu finns det ett bra program som hittar dessa otrevliga funktioner som dessutom är gratis, Lavasoft. http://www.lavasoft.de/aaw/index.html

 
7. Securityfocus skickade ut trojan till 37.000

Säkerhetsföretaget Securityfocus blev lurade att skicka ut ett program som skulle finna säkerhetsluckor i DNS-servers. Nu visade det sig att det fanns en trojan i programmet som utförde helt andra saker än tänkt.

Det programmet gjorde var att skicka information till Network Associates, av sådana mängder att deras server gick ner.

Securityfocus som är välrenommerade beklagar att deras granskning av programmet var undermålig.

http://www.securityfocus.com

 
8. Säkerhetsforskning hindras

Den militära underrättelsetjänsten, MUST, som fanns till mitten av 80 talet har forskare i uppdrag att granska.

Nu hindras denna forskning av sekretess. Väntetider på flera månader för varje dokument som specialgranskas innan forskarna får det och bara ca 50% av dokumenten erhålls.

Detta har gjort att det i praktiken inte går att forska om detta.

Källa: svt

 
9. Otäck spionfunktion för vissa och bra för andra

De flesta har sina E-postläsare inställda på att läsa javaskript och htmlkod. Nu finns det en spionkod som man kan skicka in till mottagaren av e-post.

Effekten blir att den som skickade in koden får en kopia av varje mail som skickas vidare med samma innehåll samt vad som skrivs.

Program som går att utnyttja är bl.a. Outlook, Outlook Express och Netscape 6.

Jag garanterar att någon sådan kod inte är med i detta, tidigare eller framledes nyhetsbrev. Så det är fritt fram att skicka nyhetsbrevet vidare med all världens kommentarer.

http://www.privacyfoundation.org

 
10. Varning för pluginprogram för fildelning

Företaget Xdegrees har utvecklat ett plugin för Outlook, som fungerar ungefär som Napster med fildelning.

Det får effekten att andra kommer åt dina filer när du är uppkopplad.

Installerar någon programmet olovligt i din dator, har de tillgång till informationen i din hårddisk.

Det här är ett område som hotbilden håller på att utvecklas sig på ett farligt sätt.

Xdegress har inte bestämt om de kommer släppa programmet publikt.

http://www.xdegress.com

___________________SLUT___________________